Умение складывать в уме – навык, который может показаться ненужным в современном информационном обществе. Но гаджеты в любой момент могут отказать, блокнота с ручкой не найдется, калькулятора не будет под рукой. И что тогда? Быстрый счет без подручных средств чаще нужен в быту, а не в школе, институте или на работе. Расскажем, как научиться быстро считать в уме взрослому и ребенку.
Внимание и концентрация
Концентрация – один из ментальных навыков, завязанный на способности мыслить абстрактными категориями. В наибольшей степени развит у математиков. Способность развивалась в разных частях света преимущественно различными философскими школами. Нам известна греческая школа пифагорейцев, в которой практиковалась герменевтика. И теория древнеегипетского жреца Гермеса Трижды Величайшего.
Основной принцип упражнения на концентрацию (именно оно является базовым, чтобы наработать фокусировку) – сосредоточение на точке – она расположена в центре круга. Через его границу проходят 4 стрелки, направленные к точке. Сами стрелки находятся на периферии, пересекают только кривую с 4-х сторон, по принципу расположения: С, Ю, З, В. Так получается мандала, которую необходимо удерживать во внимании. Затем происходит дальнейшее действие… Так, постепенно, с выполнением этой визуализации происходит обучение, нарабатывается базовое состояние концентрации. Оно необходимо для любой работы, связанной с повышенным вниманием.
Существуют более конкретные методики для обучения быстрому счету. Но это не значит, что они лучше – они просто не являются базовыми. Объяснение их будет куда проще. Далее предлагаются к рассмотрению наиболее популярные способы, как научиться концентрироваться и быть внимательным.
Визуализация
Очень важно научиться представлять решаемый пример прописью в виде образа, мысленно. Он может быть изображен “как бы” на мониторе компьютера, гаджета, на листе бумаги, в тетради или блокноте. Смысл упражнения заключается не только в легкости производимого действия, которое можно осуществить в игровой форме, без напряжения.
Но и в готовности приложить усилие, собраться, сконцентрироваться, “зацепиться” за образ. Способ применяется и в др. сферах. Это обучение игре в шахматы, на музыкальном инструменте, разучивание стихов и прозы.
Мысленно представляются шахматные фигуры, клавиши и струны, заучиваемые тексты. Все они задействованы в вымышленном пространстве.
Состязание
Хорошим стимулом для лучшего обучения может быть соревнование. Для этого необходим настоящий партнер, собеседник, оппонент, соперник. Состязание лучше проводить в тишине. Как на контрольной работе. Хорошей тренировкой будет и борьба с самим собой.
Можно поставить задачу на решение примера по исчислению и решить ее на определенном временном отрезке. Смысл состязания – бить временные рекорды, идти к цели, не останавливаясь на достигнутом.
В этом случае выбранный путь приведет к усложнению программы и к новым целям. И, конечно, принесет качественный рост в освоении техник на устные вычисления.
Погружение
В данном подходе нужен прежде всего неподдельный интерес либо определенные наработанные качества входа в определенное состояние. Многим знакомы спонтанные состояния увлеченности процессом. Например, чтением, музицированием, рисованием, занятием любимым делом. В этом случае человек словно забывает об окружающих людях, предметах, выпадает из временного потока. Происходит погружение. Если, тренируясь в упражнениях на математические операции в уме, человек входит в подобное состояние, приемы устных вычислений открываются быстрее.
Простые арифметические закономерности
Основой любых производимых действий для решения поставленной задачи является базовый принцип. Изучение закономерностей, состоящих из простых последовательностей, позволит решить примеры более сложные. Система быстрого счета предполагает увязывание воедино элементов, находящихся в определенной иерархической соподчиненности. Следуя правилам, нарабатывая опыт в обработке примитивных операций, доводя их до полного автоматизма, у вас получится решать в уме любые стандартные задачи.
Онлайн-тренажер по математике имеет функционал, отвечающий перечисленным выше требованиям. Необязательно работать на узкоспециализированном – для устного счисления. Главное – методика, которая делает обучение более эффективным. Ее можно найти в учебниках, тем самым выбрать для себя подходящую траекторию. Вот и ответ на вопрос, как научиться быстро считать в уме на тренажере.
Но он служит лишь вспомогательным средством. Далее будут представлены наиболее простые приемы устного счета.
Сложение в уме
Это – первоначальное арифметическое действие, которому дети обучаются после освоения цифр и правильного их перечисления в порядке возрастания и убывания. Вычисления производится (как и все в дальнейшем рассмотренные операции) от простого к сложному.
Суммирование однозначных чисел
Обучение целесообразно начать по системе школьного сложения – через 10. Такая тренировка пройдет быстро и просто:
- Допустим, что к 5 нужно прибавить 9.
- Нужно прикинуть недобор до 10 для одного из слагаемых. Обычно выбирают ближайшее. То 6сть: 9 + 1 = 10.
- Теперь необходимо посмотреть, из чего складывается 5 через число 1, которое в свою очередь было добавлено до 10. Получается: 5 = 1 + 4.
- В итоге, к 10 добавляется 4. Получается, что: 10 + 4 = 14.
Выходит, что 1 добавленная к 10, была также отнята у второго члена. То есть получился 0. Дальше, через 10 (по тому же принципу) складываются и 2-значные, 3-значные и многозначные числа.
Смысл – наработать качество. Оно заключается в скорейшем подсчете.
Суммирование многозначных чисел
Двузначные числа в этой статье пропускаются, но принцип их сложения ничем не отличается от приведенного выше примера. Сложить числа можно аналогичным способом, представленном ниже.
Как быстро считать в уме, если нужно осуществить счет в сложении многозначных чисел? Для устного счета таких чисел применяется принцип раскладки на разряды (единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.). Далее их складывают в порядке очередности с однотипными разрядами второго слагаемого:
- Предположим, что необходимо прибавить 619 к 1233.
- Поэтому, первое слагаемое нужно разложить на 3 разряда: 600 + 10 + 9. Второе – на 4. 1000 + 200 + 30 + 3.
- Далее их складывают поочередно, согласно разрядам: 0 + 1000, 600 + 200, 10 + 30, 9 + 3.
- На последнем этапе применяется наиболее удобная группировка. Например: 1000 + 800, 40 + 12. Получаем: 1800 + 52 = 1852.
Единственная трудность этого метода состоит в удержании промежуточных результатов в памяти.
Как научиться умножать и делить в уме
Деление и умножение – два противоположных действия, требующих для успешного исчисления знания таблицы умножения. Иначе придется складывать и вычитать. Поэтому ее учат наизусть. Но есть и вариант таблицы Пифагора, устроенной по другому принципу. Она полезнее для умения счета в уме, а не для банальной зубрежки. Умножение больших чисел на устный счет – 8 класс, алгебра.
Этот вариант намного лучше, нежели стандартный – в виде столбиков на каждую цифру. Он дает общее системное представление об умножении и делении.
Умножение двузначных чисел
Как быстро умножать в уме двузначные числа? Для этого не нужно умножение в столбик. Достаточной будет разбивка на несколько шагов:
- Нужно произвести умножение 47 на 32. Раскладка: 47 × 30 + 2, или 47 × 30 + 47 × 2.
- Умножаем 47 на 30. 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписывается справа нолик и выходит: 1410.
- Далее: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
- В итоге результаты складываются: 1410 + 94 = 1500 + 4 = 1504.
Деление на двузначное число
Делить в уме на 2-значное число – это высший пилотаж устного счета. Здесь используется метод “пристрелки”:
- Делится 1128 на 24. Сколько раз 24 может поместиться в 1128? Очевидно, что для “пристрелки” берется множитель 50: 24 × 50 = 1200.
- До 1200, делимому 1128, не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Три раза. Следовательно: 1128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть: 1128 / 24 = 47.
