Математические ребусы: числовые, арифметические и другие ребусы по математике с ответами

Правила составления математических ребусов для детей

1. Если вы видите перед словом или картинкой запятую, то нужно убрать первую букву с этого названия. То же самое нужно сделать, если запятая стоит в конце слова. Когда около картинки две запятых, то убирается две буквы соответственно. Например, на первой картинке изображен сок — нужно убрать первую букву «С», рука — уберите слог «ка», буква «ж» так и остается, нос — слово остается целиком, пять — уберите две первые буквы. Зашифрованное слово — «окружность».
2. Если цифры, обозначающие последовательность букв в слове зачеркнуты, то их необходимо выбросить из него. Тоже самое касается и букв. На втором рисунке изображен цирк — уберите последнюю букву, из слова «акула» нужно убрать букву «А», готовый ответ: «циркуль».
3. Когда рядом с картинкой стоят цифры, поменянные местами, то и в названии самого предмета нужно поменять местами буквы, которые стоят в последовательности с указанными цифрами.
4. Если картинка изображена вверх тормашками, то отгадку нужно читать в обратном порядке: справа-налево.
5. Для ребусов используется только именительный падеж в словах.
6. Указатель в виде стрелки или математический знак «равно» обозначает, что нужно заменить буквы одну другой.
7. В ребусах одно значение может быть расположено внутри другой картинки, за ней или под ней. Тогда применяйте слова: В, НА, НАД, ПОД, ЗА.
8. Цифры, стоящие в ряд около изображения, обозначают, что нужно использовать из этого значения буквы в указанной последовательности цифр.

Вот несколько примеров математических ребусов, соответствующих приведенным правилам:

Под третьим рисунком зашифровано слово «вектор», под четвертым — «степень», под пятым — «два», под шестым — «доказательство».

Как придумать математический ребус?

Следуя общим правилам составления ребусов, попробуйте придумать для начала несложные математические задачки, используя цифры и математические термины. А затем, немного освоив простые задания, переходите к более усложненным. Вот несколько образцов ребусов по математике с ответами, которые вдохновят вас и покажут, как их нужно составлять:

Ответы: первый ребус — «диаметр», второй — «пять», третий — «конус», четвертый — «задача».

Пример простого ребуса про цифры

Какое число зашифрован

Ответ: 2.

2.

В обычных ребусах слова изображают картинками, буквы часто заменяют взаимным расположением объектов, запятыми обозначают вычитаемые из слов буквы.

Чтобы научиться разгадывать ребусы с буквами и цифрами, достаточно понять основные правила и немного потренироваться.

Как их решать?

Математические ребусы не являются задачками, к которым мы привыкли в школе, хотя некоторые элементы подобных действий они все же могут содержать. Давайте вспомним, как выглядит традиционный ребус.

Берется какое-нибудь слово для зашифровки. Далее оно делится на части и зашифровывается каждая из частей. Разгадав каждую часть ребуса в отдельности, необходимо сложить слово.

Математические ребусы могут быть как лингвистического, так и числового характера. Например, в задачке путем математических действий можно вычислить необходимую цифру. Если же математические ребусы с числами для детей зашифрованы словами, тогда задача упрощается.

ВИДЫ РЕБУСОВ

• Литературные это когда в ребусе зашифровываются слова или предложения. Используются различные методы; картинки – ребусы, ребусы с запятыми, с цифрами, картинки перевертыши и т.д.
• Музыкальные это ребусы в которых используются картинки музыкальных нот. В таком ребусе картинка может означать либо само слово, либо нота является частью слова.
• Математические ребусы это ребусы из простых задач по математике на сложение, вычитание, умножение и другие. Все цифры или некоторые заменены картинками или другими символами. Задача заключается в том, чтобы восстановить вид примера математическими цифрами.

Математические ребусы – сложные и легкие

Математические ребусы и головоломки – прекрасный и увлекательный способ развития логического мышления и воображения. С помощью математических ребусов можно интуитивно понять закономерность поведения чисел в различных ситуациях, а значит – освоение математики как науки будет даваться ребенку непринужденно, что снизит количество сложностей при обучении в школе.

Внешний вид задачек такого рода напоминает столбики, сложенные из кирпичей, поэтому назову их «кирпичики».

Правила такие:

1. каждый квадратик – это одна цифра;
2. ни одно число не начинается на 0;
3. сумма чисел каждого вертикального ряда равна результату соответствующей горизонтальной строки;
4. действия производятся последовательно слева направо, то есть правила приоритета не работают.

Решим для примера вот такие «кирпичики»:

Для начала, используя правило [3], зеркально относительно диагонали отразим и дополним результаты столбцов и строк. Шестёрка из результата второго столбца скопируется во вторую строку, а тройка из результата первой строки скопируется в первый столбец.

Посмотрим на вторую строку. Первые два числа однозначные, значит их сумма не больше 18, а значит отнять можно только 16, иначе у нас получится отрицательное число. Значит, третье число во второй строке 16. Допустим, сумма двух первых чисел 17. Тогда 17-16=1. Один умножить на однозначное число и получается двузначное – так не бывает. Значит, сумма двух первых чисел строки не 17, а 18. Значит, это обе девятки, 9+9-16=2. А на какое однозначное число надо умножить двойку, чтобы получилось двузначное с шестёркой на конце? На 8! Итого, получили целиком вторую строку: 9+9-16×8=16. Не забываем, что порядок действий – слева направо, то есть как будто запись вот такая: [(9+9)-16]×8=16.

Теперь смотрим на второй столбец. 16-2-9=5. То есть третье и четвёртое числа во втором столбце дают в сумме 5. Теперь посмотрим на третью строку. Результат сложения двузначного числа, оканчивающегося семёркой и второго числа должен делиться на 5, а значит должен заканчиваться на 5 или 0. А значит, третье число во втором столбце должно быть или 3 или 8. Но оно ведь должно быть меньше пяти! Значит, это тройка. А тогда четвёртое число во втором столбце – это двойка.

Результат первой строки – это 30 или 35, так как в конце стоит умножение на 5. Значит, сумма первого столбца тоже 30 или 35.

В первом столбце третье число – это 17, или 27, или 37, или т.д. Допустим, 27. Тогда 27+9=36, а это уже больше, чем весь возможный результат столбца – 35. Значит, у нас не 27, а 17. Итого, получилась третья строка: 17+3:5×8=32.

Итак, результат первой строки 30 или 35. Пусть 35. Тогда сумма первых двух чисел равна 7, а третье число – единица. Значит, третий столбец начинается с единицы. Получается, что четвёртое число в третьем столбце должно равняться 32-1-16-5=10. Но оно однозначное! Мы допустили, что результат первой строки 35 и пришли к противоречию. Значит, не 35, а 30.

А раз 30, думаем над первой строкой. Третье число, как мы уже установили, не единица. Значит, двойка. Любого другого будет уже много. Получаем первую строку: 1+2x2x5=30. Ну и тут уже легко получается четвёртая строка: 3+2×9-12=33. И вот он результат:

Как вы заметили, самое нижнее правое число (сумма последней строки, она же сумма последнего столбца) получилось в самом конце решения головоломки. Его невозможно получить в результате промежуточных вычислений, а значит, что такие типы задач можно применять, если в квесте нужно загадать какое-то трёхзначное число. Например, шифр от сейфа. Хотя не, 1000 комбинаций и перебрать можно. Допустим, надо ввести код для отключения бомбы и ошибаться нельзя. Вот тогда три цифры – самый раз .

У нас есть 10 цифр, а в русском языке довольно много слов, состоящих из 10-ти разных неповторяющихся букв. Их можно использовать как ключевые слова в головоломках, которые некоторые называют «ребусы с ключевыми словами», а я называю «Рамки».

Каждая такая задачка состоит из 6-ти уравнений, связанных между собой знаками « + », « – », « × », « : », « = ». Цифры зашифрованы буквами, разным цифрам соответствуют разные буквы. Обычно используется 10 букв для 10-ти цифр, но можно составить пример и из меньшего количества цифр, тогда и букв будет меньше.

Это настоящая математическая задача, причём довольно сложная, поэтому подойдёт не для каждого квеста. Решается задача так.

Рассмотрим первый столбец ПЗ+УУ=ИГЕ. Сумма двух двузначных чисел не может быть больше 99+99=198, значит, И=1.

В равенстве ПЕП-ЗТ=ИНЗ (третий столбец) видно, что к трёхзначному числу ИНЗ, начинающемуся на 1, прибавили двузначное число ЗТ и получили снова трёхзначное ПЕП. П – не 1, так как 1 уже занято буквой И. Выходит, П=2, потому что больше оно быть не может (потому что 298 – максимально возможная сумма двухзначного и трёхзначного, начинающегося на 1).

В третьей строке ИГЕ+НО=ИНЗ при сложении Г десятков с Н десятками снова получается Н десятков. Это может быть только если Г=0 или Г=9. Но если бы Г было равно 9, то был бы перенос единицы в разряд сотен, а у нас было И и осталось И. Значит, Г=0.

Итак, Г=0, И=1, П=2. А поэтому в равенстве ПЗ+УУ=ИГЕ У может быть или 7, или 8, ведь нам надо к двум с чем-то десяткам прибавить двузначное число, и чтобы получилось больше сотни. Пусть, У=8. Тогда из УУ+У=ЗТ следует, что Т=6 и З=9. Но тогда в разности ПЕП-ЗТ=ИНЗ получаем П=5. Но ведь П=2! Значит, У≠8. Следовательно, У=7. Тогда из УУ+У=ЗТ получаем Т=4, З=9. Равенство ПЗ+УУ=ИГЕ при З=8 и У=7 даёт нам ещё одну букву: Е=5.

В сумме ИГЕ+НО=ИНЗ Е=5, З=8, а значит, О=3. В третьем столбце нам уже стали известны все буквы, кроме Н. Поэтому, значение её легко находится: Н=6. И, наконец, из равенства АxУ=НО получаем А=9.

В результате имеем: 0123456789=ГИПОТЕНУЗА. Слово разгадано, его можно как-то использовать дальше в виде ключевого слова или подсказки для решения следующих квестовых задач.

Ниже приведены примеры «математических ребусов».

Ответы: 1-гипотенуза, 2-справочник, 3-демократия, 4-крестовина, 5-струбцина, 6-хлопчатник, 7-деформация, 8-заповедник, 9-лесотундра, 10-метилоранж, 11-проявитель, 12-экспертиза, 13-вольфрамит, 14-пятидневка, 15-республика, 16-дегустация, 17-дешифровка, 18-подсвечник, 19-глубиномер, 20-трудолюбие, 21-фильмотека, 22-погремушка, 23-ускоритель, 24-демография, 25-центрифуга, 26-манускрипт, 27-эскадрилья, 28-меблировка, 29-этнография, 30-умывальник, 31-Лев Яшин, 32-сподумен.

Пустышки

В таких арифметических ребусах все цифры заменены на точки, звёздочки, кружочки, в общем, на одинаковые символы.

В обычных «пустышках» часто для подсказки открывают некоторые цифры, либо какую-то из цифр (какую точно, не известно) помечают специальным знаком. Получаются «пустышки с подсказками».

C картинками

Последнее время в интернете стали популярны ребусы, в которых задана система уравнений, где неизвестные заменены картинками. Например, вот такая задачка:

Она сводится к решению обычной системы из двух уравнений с двумя неизвестными.{(3x=2y+1),(x+2=y):}

Перенесём все неизвестные налево, известные направо, до множим второе уравнение на 2 и из первого уравнения вычтем второе. Получим 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). Сокращаем и получаем x=5, а значит y=7. Простейшая задачка для ученика 4-5 класса.

Начиналось-то всё просто, но потом картинки стали с подвохом. Например, вот эта. С виду ничего необычного.

Видим авокадо (x), связку бананов (y), апельсины (z).

{(x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):}

Из первого уравнения x=10, подставляем x во второе, получаем y=4, подставляем y в третье, получаем z=1, значит 1+10+4=15. Всё вроде бы просто. Так будут решать 95% людей. Но 5% заметят, что нижняя связка бананов поменьше, чем верхние. Верхние связки бананов = 4, потому что там по 4 банана. А вот в нижней 3 банана, значит её нужно считать как 3. А теперь внимательно смотрим на апельсины. Сколько их внизу? Один? А не половинка ли? Похоже, что в третьей строке целый апельсин разрезан пополам. И получается совсем другая система.

{(x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):}

И значит, что целый апельсин = 2, а пол-апельсина = 1. И значит, что правильным ответом будет 1+10+3 = 14, а не 15.

Считать апельсины целыми или половинками в общем-то не важно. Всё равно внизу будет единица. Главное, что бананов три, а не четыре. Замечу, что некоторые особо дотошные люди могут утверждать, что в третьем уравнении не две половинки, а половинка и целый, то есть полтора апельсина. Но тогда задача в целых числах не решается, а это некрасиво Поэтому мы так считать не будем.

Бывают и ещё более замороченные задачки с ещё более глубокими подвохами. Например, вот такая, от Леонида Каганова:

Попробуйте её решить сами без подсказок, а потом почитайте на сайте по ссылке, до чего до решались там

Чёт и нечет

Чётные цифры (0,2,4,6,8) помечены буквой Ч, а нечётные (1,3,5,7,9) – буквой Н.

С буквами

Это классика математических ребусов, в них цифры заменены буквами. Чаще всего авторы подобных задач стараются так подобрать буквы, чтобы в отдельных местах читались слова. Остальные же места, где слова не получаются, остаются, как в пустышках. Иногда в некоторых местах также оставляют подсказки.

Математические ребусы квадрат

Одна из разновидностей ребусов — магические квадраты. Как их решать? На самом деле совсем не сложно, когда точно понимаешь, что нужно сделать, каковы правила разгадывания и что такого особенного в этих квадратных таблицах.

Чтобы решить магический квадрат нужно заполнить пустые ячейки таким образом, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, по любой вертикалям и по диагоналям была одинаковой. В данном случае равнялась сумма чисел должна равняться 9.

Вариант 1Расшалившиеся монстрики стерли нечаянно цифры в квадрате. Нужно помочь им восстановить эти цифры, решив пример на сложение. Так как по горизонтали и по вертикали присутствуют не все цифры найдем магическое число, сложив цифры по диагонали. 5 + 3 + 1 = 9 . Значит в пустые ячейки нужно вписать такие цифры, чтобы при сложении в разных направлениях получилось 9. 1 столбец: 9 – 3 – 5 = 1 2 столбец: 9 – 3 – 1 = 5 3 столбец: 9 – 5 – 1 = 3 Сделаем проверку решив примеры таким же образом в линиях. 1 линия: 9 – 3 – 1 = 5 2 линия: 9 – 3 – 5 = 1 3 линия: 9 – 5 – 1 = 3 Вариант 2 Здесь представлено задание посложнее. Требуется расставить цифры в пустые ячейки так, чтобы узнать магическое число, благодаря чему и сам квадрат станет магическим. Подсказка: используйте цифры 5, 8, 9, 12, 13, 15. Тут уж вряд ли получится найти решение не вооружившись бумагой и ручкой. Придется хорошо подумать и подключить воображение. ОТВЕТ: магическое число = 32. А у вас получилось?
Вариант 3 А вот немного другая разновидность квадрата- ребуса. Выполнив несложные математические действия, нужно заполнить пустые квадраты цифрами и знаками сложения или вычитания.