Математические загадки с подвохом, математические загадки для детей с ответами

Задача № 1 Легкая, для ребенка.

Даша и Маша пошли в кино, по пути они нашли 2 рубля. Сколько бы денег нашли девочки, если бы они еще взяли с собой Олю?

Подсказка.

А откуда взялись деньги на дороге? Сколько будет там лежать денег, если бы пошла одна Маша?

Решение.

Это задача-шутка. Количество денег не зависит от того, сколько человек их найдёт.

Ответ:

2 рубля.

Математические шуточные головоломки и задачки-шутки для младших школьников

1. Хозяйка в корзинке несла 100 яиц. А дно упало (читайте не «а дно», а близко к слову «одно»). Сколько яиц осталось в корзине? (Ни одного)

2. На груше росло 50 груш, а на иве — на 12 меньше. Сколько груш росло на иве? (На иве не растут груши)

3. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково)

4. Курица на двух ногах весит 2 кг. Сколько весит курица на одной ноге? (2 кг).

5. Вася с Сашей играли в шашки 4 часа подряд. Сколько часов играл каждый из них? (4 часа).

6. На дереве сидело 2 сороки, 3 воробья и 2 белки. Вдруг два воробья вспорхнули и улетели. Сколько птиц осталось на дереве? (3 птицы).

7. Сколько концов у двух с половиной палок? (6)

8. Летела стая уток. Охотник убил одну. Сколько уток осталось? (Одна, остальные улетели)

9. Стоит в поле дуб. На дубе 3 яблока. Ехал добрый молодец и сорвал одно. Сколько яблок осталось? (Ни одного, на дубе яблоки не растут)

10. У нас очень дружная семья: у семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей? (8)

11. Два мужика шли из деревни в город, а навстречу им еще три мужика и одна баба. Сколько мужиков шли из деревни в город? (2)

12. Бабушка купила на базаре две пары туфель, три яблока и пять груш. Одну пару туфель бабушка подарила своей внучке. Сколько всего фруктов купила бабушка? (8)

13.

К двум зайчатам в час обеда

Прискакали 2 соседа.

В огороде зайцы сели

И по 5 морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок? (20).

14.

Маша с Таней не скучают:

По 3 чашки выпивают.

Забежал к девчонкам Сашка

Выпил сразу 3 он чашки.

Сколько чашек за столом

Было выпито втроем? (9 чашек).

15.

В зоопарк Иван пришел,

Обезьянок там нашел.

2 играли на песке,

3 уселись на доске,

10 спинки согревали.

Сколько вместе, сосчитали? (15 обезьянок).

16.

В нашем классе пять Наташ,

Два Сережи и пять Саш.

Есть Аленка и Кондрат.

Сколько в классе всех ребят? (14 ребят).

17.

Наконец созрела вишня,

Десять вишенок на ней

Для двоих моих друзей.

Поспевает мандарин:

Каждому из них — один.

Сколько ж фруктов для ребят

Приготовил добрый сад? (12).

18.

Вот под крышей в нашем доме

Поселилось 3 вороны,

2 синицы, 5 галчат.

Просто целый детский сад!

Там живут еще две мыши.

Сколько птиц под нашей крышей? (10).

19.

В зал мы стулья относили

И 3 ножки отломили.

Если стульев было 5,

Надо ножки сосчитать! (17).

20.

В нашем доме пять ребят,

Они любят все играть.

Сколько надо им сандалий?

Очень трудно сосчитать.

(Пять пар, или 10 сандалий).

21. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости? (Ответ: 100%, т.к. три точки всегда образуют одну плоскость).

22. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты? (Ответ: 2 рубля и 1 рубль. Одна-то не 1 рубль, а вот другая — 1 рубль).

23. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? (Ответ: Если вы думаете, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью, то вы ошибаетесь — собаке достаточно стоять на месте).

24. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть? (Ответ: 1 ч 40 мин = 100 мин).

25. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо — в сторону более пологого или крутого ската? (Ответ: Петухи не кладут яйца).

26. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (Ответ: Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1»).

27. В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть? (Ответ: Один кошелек лежит внутри другого).

28. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть? (Ответ: Да, может, если профессор — женщина).

29. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый? (По одному яйцу каждый).

30. На складе было 5 цистерн с горючим, по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали. Сколько цистерн осталось? (5).

31. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд, по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? (Столько, сколько лет отвечающему).

32. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (20 км).

33. Когда сороке исполнится 4 года, что с ней произойдет? (Будет жить пятый год).

34. Если в 11 часов ночи идет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, т. к. будет ночь).

35. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется 1 час. Сколько времени потребуется для варки 0,5 кг мяса? (1 час).

36. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3).

37. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Один, которого схватил кот. Остальные улетели).

38. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? (Перевернуть бумажку «вверх ногами»).

39. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)

40. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой).

41. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года).

Кирпич

Кирпич весит 1 килограмм плюс половину собственного веса.
Сколько весит кирпич?

Вам поможет обычное уравнение: 1 кирпич = 1кг + ½ кирпича, то есть x=1+x/2, откуда x-x/2=1, откуда 2x-x=2, откуда x=2, то есть кирпич весит 2кг.

Муха

Два поезда, находящиеся на расстоянии 200 км, движутся навстречу друг другу со скоростью 50 км/ч каждый. Муха берёт старт с одного из поездов и летит по направлению к другому со скоростью 75 км/ч. Долетев до другого поезда, муха разворачивается и летит назад к первому. Так она летает туда и обратно, пока два поезда не сталкиваются, и насекомое погибает.
Какое расстояние успела пролететь муха?
Есть два способа решить эту задачку, один – простой, другой – тяжёлый.

Тяжёлый способ решения задачи: просчитать каждый отрезок пути. Гораздо проще решить задачу, если элементарно просчитать расстояние, которое сможет пролететь муха за 2 часа (именно через два часа поезда столкнутся) с постоянной скоростью 75км/ч.
Она пролетит 150км.

Папирус Ахмеса

В 1858 году Шотландский коллекционер Генри Райнд приобрел древнеегипетский папирус подписанный именем “Ахмес”. Этот свиток папируса, шириной 33 см и длинной 5,25 метров, является копией ещё более древнего математического руководства, относящегося ко времени фараона Аменемхета III. Вот одна задача из этого древнейшего из математических сборников:
Сто мер зерна надо поделить между пятью работниками так, чтобы второй получил настолько больше, чем первый, насколько третий больше, чем второй, и на столько же, насколько четвёртый больше, чем третий, и на столько же, насколько пятый больше, чем четвёртый. Сколько мер зерна должен получить каждый, если первый и второй работники вместе получат зерна в семь раз меньше, чем остальные три работника?

Для решения задачи составим два равенства. 5w + 10d = 100; 7*(2w + d) = 3w + 9d, где w – количество зерна для первого работника, d – разница в количестве зерна между двумя (следующими по порядку) работниками. Ответ: первому работнику 10/6 мер зерна, второму работнику 65/6 мер зерна, третьему работнику 120/6 (20) мер зерна, четвертому работнику 175/6 мер зерна, пятому работнику 230/6 мер зерна.

Проволка над экватором

Окружность Земли равна примерно 40000 км. Если протянуть проволоку над экватором вокруг Земли так, чтобы длина проволоки была бы только на 10 метров (0,01 км) длиннее окружности земли, сможет ли пролезть под этой проволокой блоха? Мышь? Человек?

Давайте сравним первоначальный периметр с длиной проволоки. Первоначальный периметр равен 2πr (два радиуса, помноженные на число Пи), в то время как длина проволоки – 2π(новый r) (два новых радиуса, помноженные на число Пи). Разница между ними составляет примерно 1,6м.
Невысокий человек запросто пройдет под такой проволокой в полный рост, а вот людям повыше придётся согнуться гуськом.

Средняя скорость

Половину пути до города, находящегося на расстоянии 60 км, я проехал со средней скоростью 30 км/ч.
С какой скоростью я должен ехать остаток пути, чтобы общая средняя скорость всего путешествия была бы 60 км/ч?

В данном случае невозможно найти желаемую среднюю скорость. Простая арифметика покажет, что даже при скорости 90км/ч, или любой другой скорости, результат не будет удовлетворять условиям задачи.

Переезд через пустыню

Военный автомобиль с важным посланием должен пересечь пустыню. Однако полного бензобака хватает только на половину пути. В распоряжении военной базы имеется несколько таких автомобилей, и бензин можно перекачивать из одного бака в другой. Никакими канистрами и тросами они воспользоваться не могут.
Как доставить сообщение, не бросая ни одного автомобиля в пустыне? (Попробуйте для наглядности проиграть ситуацию с игрушечными машинками.)

Всего понадобится 4 машины, включая ту, в которой находится ценное послание (та, что доедет до середины пустыни). Чтобы она пересекла пустыню и достигла место назначения, надо будет на середине пути заново заполнить бензобак под горлышко. Путь от военной базы (где машины и бензин) до середины пустыни можно условно поделить на три части. Каждая из трех вспомогательных машин короткими «перебежками» между условными отметками и базой сможет при каждой поездке сливать треть бензобака в другую вспомогательную машину, находящуюся ближе к главной машине.
За несколько поездок туда-сюда методом эстафеты вспомогательные машины в конечном счёте смогут полностью заправить главную машину, чтобы та смогла продолжить свой путь через вторую половину пустыни. Решение (на Английском)

Загадки про примеры и задачи

Загадки про примеры и задачи с ответами для детей.

Загадка №1

Три плюс три и пять плюс пять,
Нужно это сосчитать.
Есть знак «плюс» и знак «равно»,
Может, «минус» — все равно.
Складываем, вычитаем,
Так… мы решаем.

(Ответ: Примеры)

***

Загадка №2

Ученик я хоть куда,
Не балую никогда,
Хоть я и не пионер,
Но ребятам всем…

(Ответ: Пример)

***

Загадка №3

У нее нет ничего:
Нет ни глаз, ни рук, ни носа,
Состоит она всего
Из условия с вопросом.

(Ответ: Задача)

***

Загадка №4

Я сижу, едва не плача,
Очень трудная…

(Ответ: Задача)

***

Загадки про таблицу умножения

Загадки про таблицу умножения с ответами для детей.

Загадка №1

Хожу и повторяю,
И снова вспоминаю:
Дважды два — четыре,
Пятью три — пятнадцать.
Чтобы все запомнить,
Нужно постараться.
Это достижение —…

(Ответ: Таблица умножения)

***

Загадка №2

Но, а, скажем, пятью пять?
Надо тут поразмышлять,
Точно все пересчитать
И ответить …

(Ответ: 25)

***

Загадка №3

Сколько будет дважды два?
Сложный ли вопрос спросили?
Знает даже детвора,
Что ответ —

(Ответ: 4)

***

Загадка №4

Шестью шесть — тут сложно,
Запутаться возможно.
Но прошу я вас учесть —
Будет ровно

(Ответ: 36)

***

Загадка №5

3 котенка вечерком
Заглянули к кошке в дом –
Свяжи-ка нам носочки
Из шерсти, что в клубочках.
Помогите сосчитать,
Сколько надо ей связать.

(Ответ: 12)

***

Загадка №6

Сварила им кошка
27 рыбешек.
По 3 хватило всем.
Сколько котят рыбок съедят?

(Ответ: 9)

***

Загадки про геометрические фигуры

Загадки про геометрические фигуры с ответами для детей.

Загадки про круг

Загадки про круг с ответами для детей.

Загадка №1

Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это …

(Ответ: Круг)

***

Загадка №2

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.

(Ответ: Круг)

***

Загадки про треугольник

Загадки про треугольник с ответами для детей.

Загадка №1

Три вершины,
Три угла,
Три сторонки – Кто же я?

(Ответ: Треугольник)

***

Загадка №2

Три угла, три стороны.
Могут разной быть длины.
Если стукнешь по углам,
То скорей подскочишь сам!

(Ответ: Треугольник)

***

Загадка №3

Три вершины тут видны,
Три угла, три стороны, –
Ну, пожалуй, и довольно! –
Что ты видишь? – …

(Ответ: Треугольник)

***

Загадки с подвохом – Математические

Загадка с подвохом №1

На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов? Ответ: 20 (Отсчитать 20 листов, останется 80)

Загадка с подвохом №2.

Как правильно? Пять плюс семь будет «одиннадцать» или «адиннадцать»? Ответ: Двенадцать

Загадка с подвохом №3.

Коля и Петя, встретившись на улице, увидели написанное мелом на асфальте двузначное число. Петя прибавил к нему 4 и затем поделил на 7, а Коля поделил его на 9 и затем отнял 1. Результаты совпали. Какое число было написано? Ответ: Ребята шли навстречу друг другу. Петя увидел число 66, а Коля увидел число 99. Оба в результате вычислений получили 10.

Загадка с подвохом №4.

Сколько различных цифр надо использовать, чтобы написать число 100? Ответ: Две: ноль и один

Загадка с подвохом №5.

На березе растет две груши, а на сосне четыре. Сколько всего груш на деревьях? Ответ: Ни одной. На березе и сосне груши не растут. Математические 7 летПоказать ответ …

Загадка с подвохом №6.

Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы результат оказался меньше 7 и больше 6? Ответ: Запятую

Загадка с подвохом №7.

Марина мечтала о шоколадке, но ей на покупку не хватало 10 рублей. Вася тоже мечтал о шоколадке, но ему не доставало всего 1 рубля. Дети решили купить хотя бы одну шоколадку на двоих, но им все равно не хватило 1 рубля. Какова стоимость шоколадки? Ответ: Стоимость – 10 рублей. У Марины нет денег вообще

Загадка с подвохом №8.

Три человека обедали в ресторане. Обед стоил 25 евро. Каждый достал из кошелька по 10 евро, итого получилось 30. Официант забрал 30 евро и принёс сдачу – 5 евро. 2 евро решили оставить на чай, а оставшиеся 3 евро разделили между собой – каждому по 1 евро. Стали считать: каждый человек потратил на обед 9 евро, но если 3х9 = 27, плюс 2 евро на чай, то получается 29 евро всего. Куда делся ещё 1 евро? Ответ: Правильно так: 27 (25 обед + 2 на чай) + 3 (сдача) = 30 евро, то есть 2 евро на чай уже входят в 27 евро, а они его неверно отнесли к оставшимся 3 евро

Загадка с подвохом №9.

Сколько раз можно вычесть 6 из 30? Ответ: Только один, потом 6 уже будет вычитаться из 24

Загадка с подвохом №10.

Что больше: сума всех цифр или их произведение? Ответ: Сумма. Произведение будет равно «0», так как будет же умножение и на число «0».

Загадка с подвохом №11.

Ничего не пишите и не используйте калькулятор. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось? Ответ: 5000? Неверно. Правильный ответ 4100. Попробуйте пересчитать на калькуляторе

Загадка с подвохом №12.

Из семи спичек выложено число 1/7. Превратите эту дробь в число 1/3, не прибавляя и не убавляя спичек. Ответ: на рисунке

Загадка с подвохом №13.

Два товарных поезда, оба длиной в 250 м, едут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/час. Сколько секунд пройдет после того, как встретились машинисты, прежде чем встретятся кондукторы последних вагонов? Ответ: (На товарных поездах кондукторов нет. Но гипотетически: В момент встречи машинистов расстояние между кондукторами будет 500 м, потому что каждый поезд идет со скоростью 45+45=90 км/час, или 25 м/сек, искомое время равняется 500_25=20 c.

Загадка с подвохом №14.

Одна яхта идет из Ниццы в Сан-Ремо, другая – из Сан-Ремо в Ниццу. Из гаваней они вышли одновременно. Первый час движения яхты шли с одинаковой скоростью (60 км/ч), но потом первая яхта увеличила скорость до 80 км/ч. Какая из яхт будет ближе к Ницце в момент их встречи? Ответ: В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Ниццы

9 знаменитых математических головоломок, о которых будет интересно узнать вашим детям

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей. Расскажем о нескольких широко известных задачках, над которыми ломали голову десятки поколений.

Разберите подборку головоломок вместе с детьми: «разомнете» мозги, весело проведете время и знание истории «прокачаете»! Если Вам понравились наши задачки, вы можете найти в интернете интересные задачки, дошедшие до наших дней из «древности», и приближенные к «нашему» времени.

• Папирус Ахмеса
• Задача о переправе
• Печать царя Соломона
• Головоломка Фибоначчи о кроликах
• Задача Тартальи «Трудное наследство»
• Головоломка Льюиса Кэрролла
• «Безумный разрез» Мартина Гарднера
• Сингапурская головоломка
• Танграм

Одна из таких задач – печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.

Печать царя Соломона: ответ

31 треугольник.

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

«Безумный разрез» Гарднера: ответ

Намёк был верен. Линия действительно изогнутая.

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм – собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Показать готовую фигурку

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

Танграм: ответ

Можно предварительно раскрасить элементы танграма и получится такой человечек:

Со всеми головоломками успешно справились? Великие математики и логики мира гордились бы вами! Подключайтесь и развивайте логику и мышление!